Analisis Regresi (Uji Anova)

Latihan Halaman 31-34

Tugas Analisis Regresi

1.        Persentasi penyerapan zat besi dari tiga jenis makanan sebagai berikut (data fiktif).

Besaran persentase luka bakar dan akibatnya

Meninggal dalam 7 hari	Meninggal dalam 14 hari	Sembuh
65	10	30
53	17	18
48	20	17
71	35	17
50	23	41
36	38	15
60	36	24
30	36	22
50	30	20
74	42	19
80	35	34

Buktikan bahwa ada perbedaan persentasi luka bakar menurut akibatnya.

Jawab :

Software Excel

Prosedur pengujian sebagai berikut :

a.  Asumsi : data diambil secara random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda

b.      Hipotesa : Ho :µ₁ = µ₂ = µ₃ artinya nilai rerata keempat kelompok tidak berbeda dan Ha : µ₁ ≠ µ₂ ≠ µ₃artinya salah satu nilai rerata ketiga kelompok berbeda.

c.       Uji statistic adalah uji F = MSB/MSW

d.      Distribusi uji statistic : bila Ho di terima dan asumsi terpenuhi maka nilai F mengikuti distribusi F dengan k-1 derajat kebebasan untuk pembilang dan N-k untuk derajat kebebasan penyebut

e.       Pengambilan keputusan α = 0.05, dan nilai titik kritis F dengan derajat kebebasan pembilang (3-1) = 2 dan derajat kebebasan penyebut (33-3) = 30

 

      

       

g.   Keputusan statistic : karena F_-hitung = 36,645 > F_{-tabel, α = 0.05} = 4,24 (dk: 2,27), kita berkeputusan untuk menolak hipotesa nol

h.    Kesimpulan : ada perbedaan yang bermakna penyerapan zat besi dari ketiga jenis makanan tersebut

2.    Berikut adalah catatan berat lahir bayi dari empat institusi pelayanan kesehatan ibu dan anak (data fiktif). Buktikan adanya perbedaan berat bayi lahir di keempat institusi tersebut.

      

Institusi Pelayanan Kesehatan Anak dan Ibu
A	B	C	D
2950	3180	2300	2290
2915	2860	2900	2940
2280	3100	2570	2955
3685	2765	2585	2350
2330	3300	2570	2695
2580	2940		2860
3000	3350		2415
2400			2010
			2850

  

Jawab :

Software Excel

Prosedur pengujian sebagai berikut :

a.       Asumsi : data diambil secara random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda

b.      Hipotesa : Ho :µ₁ = µ₂ = µ₃ artinya nilai rerata keempat kelompok tidak berbeda dan Ha : µ₁ ≠ µ₂ ≠ µ₃artinya salah satu nilai rerata ketiga kelompok berbeda.

c.       Uji statistic adalah uji F = MSB/MSW

d.      Distribusi uji statistic : bila Ho di terima dan asumsi terpenuhi maka nilai F mengikuti distribusi F dengan k-1 derajat kebebasan untuk pembilang dan N-k untuk derajat kebebasan penyebut

e.       Pengambilan keputusan α = 0.05, dan nilai titik kritis F dengan derajat kebebasan pembilang (4-1) = 3 dan derajat kebebasan penyebut (29-4) = 25

f.       Perhitungan statistic :

 

 

g.  Keputusan statistic : karena F_-hitung = 3,02 < F_{-tabel, α = 0.05} = 3,69 (dk: 3,25), kita berkeputusan untuk menerima hipotesis nol

h.   Kesimpulan : tidak ada perbedaan yang bermakna berat bayi lahir di keempat institusi tersebut 

 

    

3.    Sebanyak 33 pasien berusia 55-64 tahun yang menderita luka bakar, sejumlah 11 orang meninggal  dalam waktu 7 hari, 11 orang meninggal dalam 14 hari, dan 11 orang sembuh. Data berikut dapat digunakan untuk mempelajari besaran persentasi luka bakar dan akibatnya.  

      

Besaran persentase luka bakar dan akibatnya

Meninggal dalam 7 hari	Meninggal dalam 14 hari	Sembuh
65	10	30
53	17	18
48	20	17
71	35	17
50	23	41
36	38	15
60	36	24
30	36	22
50	30	20
74	42	19
80	35	34

Buktikan bahwa ada perbedaan persentasi luka bakar menurut akibatnya.

Jawab :

Software Excel

Prosedur pengujian sebagai berikut :

a.       Asumsi : data diambil secara random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda

b.      Hipotesa : Ho :µ₁ = µ₂ = µ₃ artinya nilai rerata keempat kelompok tidak berbeda dan Ha : µ₁ ≠ µ₂ ≠ µ₃artinya salah satu nilai rerata ketiga kelompok berbeda.

c.       Uji statistic adalah uji F = MSB/MSW

d.      Distribusi uji statistic : bila Ho di terima dan asumsi terpenuhi maka nilai F mengikuti distribusi F dengan k-1 derajat kebebasan untuk pembilang dan N-k untuk derajat kebebasan penyebut

e.       Pengambilan keputusan α = 0.05, dan nilai titik kritis F dengan derajat kebebasan pembilang (3-1) = 2 dan derajat kebebasan penyebut (33-3) = 30

f.       Perhitungan statistic :

 

 

 

g.  Keputusan statistic : karena F_-hitung = 24,099 > F_{-tabel, α = 0.05} = 4,18 (dk: 2,30), kita berkeputusan untuk menolak hipotesa nol

h.      Kesimpulan : ada perbedaan yang bermakna persentasi luka bakar menurut akibatnya.